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Frage an die Mathematiker

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Ashraf
Magic-Spieler

Dabei seit: 04.01.2008
Beiträge: 6.112

Frage an die Mathematiker

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Die ganzen Magic Leute studieren doch Mathe, wir sind gerade im Skype mega am diskutieren über ne alte Story. Wahrscheinlich kennen die meisten die Story eh schon, ist jedenfalls ziemlich alt.

KP wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit von Blitz getroffen zu werden bzw. im Lotto zu gewinnen?

Aufjedenfall folgende Situation:

Hans spielt auf dem Extended PTQ Storm, hat 45 Karten im Deck und 25 Outs. Mit Plunge in to Darkness saugt er sich 19 Karten rein, trifft aber keins und verliert.

Nächste Woche spielt Hans auf nem Extended PTQ Zoo, spielt gegen Storm, der Man hat 40 Karten im Deck und 20 Outs, spielt Plunge in to Darkness für 19 trifft wieder nicht und verliert dann schließlich auch.

Und das ganze soll angeblich unwahrscheinlicher sein, als in einer Woche den Lotto Jackpot zu knacken und gleichzeitig vom Blitz getroffen zu werden.

Wir glaubens nicht, kann es stimmen?

Edit: Ok warte, ich muss announcen, man wird erst eine Woche später vom Blitz getroffen. Scheint wichtig zu sein ^^^^

Dieser Beitrag wurde 3 mal editiert, zum letzten Mal von Ashraf: 15.03.2011 23:18.

15.03.2011 23:10

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Holzi
Magic-Spieler

Dabei seit: 04.01.2008
Beiträge: 1.726

ich lern das grad in der schule kotz, hab aber keinen bock das vorzurechnen, aber ich sag mal ja, blitz und lotto is unwahrscheinlicher, das is würd ich mal sagen noch niemandem passiert^^

__________________
G.R.O.W. - Gain Richment Of Wisdom

15.03.2011 23:17

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germanEscalator
"Stimme der Vernunft"

Dabei seit: 04.01.2008
Beiträge: 5.447

Zitat:

Original von Holzi
ich lern das grad in der schule kotz, hab aber keinen bock das vorzurechnen, aber ich sag mal ja, blitz und lotto is unwahrscheinlicher, das is würd ich mal sagen noch niemandem passiert^^

So stell ich mir die Mathematikstudenten vor.

(hier stand unsinn!)

__________________
Like everything else in life, Magic is just a primitive, degenerate form of bending.

Dieser Beitrag wurde 3 mal editiert, zum letzten Mal von germanEscalator: 15.03.2011 23:52.

15.03.2011 23:27

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Ashraf
Magic-Spieler

Dabei seit: 04.01.2008
Beiträge: 6.112

Themenstarter Thema begonnen von Ashraf

Ich glaub es ist 50%. Entweder es kommt, oder es kommt nicht Biggrin

15.03.2011 23:34

Van Phanel
Magic-Spieler

Dabei seit: 04.01.2008
Beiträge: 4.693

Keinen Bock das ganze auszurechnen, aber die Rechnungen hab ich mal:

Ereignis A: Fizzlen in zweimal Plunge into Darkness
Ereignis B: Lottojackpot(Superzahl + 6 richtige) + Blitz

P(A) = {[20!/(19!*1!)]*[25!/(0!*25!)] / [45!/(19!*26!)]} * {[20!/(19!*1!)]*[20!/(0!*20!)] / [40!/(19!*21!)]}

P(B) = 1/{10*[49!/(6!*43!)]} * (Wahrscheinlichkeit innerhalb einer Woche vom Blitz getroffen zu werden)

Zur Sache: Ich hab keine Ahnung, wie wahrscheinlich es ist, vom Blitz getroffen zu werden, aber die Behauptung erscheint mir durchaus realistisch.

Zur Lösung: Alles innerhalb von zwei eckigen Klammern ist jeweils "n über k" ausgeschrieben als n!/(k!*(n-k)!), weil man "n über k" hier im Forum nicht sinnvoll schreiben kann.

Edit: Reihenfolge an einigen Stellen geändert, damit die Anmerkung zu "n über k" stimmt.

Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert, zum letzten Mal von Van Phanel: 16.03.2011 00:10.

15.03.2011 23:40

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germanEscalator
"Stimme der Vernunft"

Dabei seit: 04.01.2008
Beiträge: 5.447

Zitat:

Original von Van Phanel
Keinen Bock das ganze auszurechnen, aber die Rechnungen hab ich mal:

Ereignis A: Fizzlen in zweimal Plunge into Darkness
Ereignis B: Lottojackpot(Superzahl + 6 richtige) + Blitz

P(A) = {[20!/(19!*1!)]*[25!/(25!*0!)] / [45!/(19!*26!)]} * {[20!/(19!*1!)]*[20!/(20!*0!)] / [40!/(19!*21!)]}

~~Google sagt 1.24955462 × 10hoch(-21)~~
mit n über k tippe ich das sicher nicht in den rechner rein, viel spaß ashraf ._.

__________________
Like everything else in life, Magic is just a primitive, degenerate form of bending.

Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert, zum letzten Mal von germanEscalator: 15.03.2011 23:45.

15.03.2011 23:44

FallenPhoenix
Magic-Spieler

Dabei seit: 17.01.2008
Beiträge: 679

P(A) ist dann aber auch nur korrekt, wenn man nur 2 Spiele macht. Macht man aber ja i.d. Regel nicht.

15.03.2011 23:45

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Van Phanel
Magic-Spieler

Dabei seit: 04.01.2008
Beiträge: 4.693

@mufl0n: nein stimmt so nicht.

Erster Fehler: Beim ersten PTQ bei der ersten Karte hat man 20/45 und nicht 25/45, weil es ja darum geht, dass er kein Out trifft.

Zweiter Fehler: Bei der ersten Karte hat man 20/45, bei der zweiten aber 19/44, weil eine der Karten ja schon weg ist usw. bis man bei der letzten Karte 2/27 hat.

Gilt natürlich entsprechend für PTQ2

Dritter Fehler: Man muss die beiden Wahrscheinlichkeiten von PTQ 1 und 2 multiplizieren und nicht addieren.

Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert, zum letzten Mal von Van Phanel: 15.03.2011 23:52.

15.03.2011 23:51

Van Phanel
Magic-Spieler

Dabei seit: 04.01.2008
Beiträge: 4.693

Zitat:

Original von FallenPhoenix
P(A) ist dann aber auch nur korrekt, wenn man nur 2 Spiele macht. Macht man aber ja i.d. Regel nicht.

Ich bin halt davon ausgegangen, das die Frage effektiv so lautet: "Wie wahrscheinlich ist es, dass Plunge für 19 einmal im Deck mit 45 Karten und 25 outs fizzlet und dann noch einmal Deck mit 40 Karten und 20 outs?"

Die Frage ist natürlich bei Ashraf etwas unpräzise formuliert, aber darum gehts doch wohl.

Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert, zum letzten Mal von Van Phanel: 15.03.2011 23:55.

15.03.2011 23:54

germanEscalator
"Stimme der Vernunft"

Dabei seit: 04.01.2008
Beiträge: 5.447

Jojo, die gute alte Stochastik ist schon ein bisschen rostig. Das Abi wurde nur mit Hilfe des komischen Hilfebuchs geschrieben und dann sofort wieder vergessen Biggrin

Prinzipiell war der Ansatz schon ok, nur habe ich out statt nichtout berechnet und deswegen ergab sich auch das 2te Problem.

__________________
Like everything else in life, Magic is just a primitive, degenerate form of bending.

15.03.2011 23:57

Ashraf
Magic-Spieler

Dabei seit: 04.01.2008
Beiträge: 6.112

Themenstarter Thema begonnen von Ashraf

Ich kann es mir halt nicht vorstellen....
Namen sind halt extra gehided, ich will weder den flamen der die Geschichte erzählt hat noch den der es angeblich ausgerechnet haben soll =).

Die meisten kennen die Geschichte aber wohl eh schon Biggrin

.

Ergebnis soll btw. 0,00000007% sein ^^

16.03.2011 00:00

Van Phanel
Magic-Spieler

Dabei seit: 04.01.2008
Beiträge: 4.693

Ashraf: Die Wahrscheinlichkeit für 6 Richtige beim Lotto ist das was du da schreibst, allerdings fehlt für den Jackpot noch eine Null, weil man ja die Superzahl auch noch treffen muss.

Bleibt die Frage nach der ominösen Blitztrefferwahrscheinlichkeit.

Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert, zum letzten Mal von Van Phanel: 16.03.2011 00:13.

16.03.2011 00:12

martenJ
Magic-Spieler

Dabei seit: 04.01.2008
Beiträge: 1.835

Zitat:

Original von Ashraf
Ich kann es mir halt nicht vorstellen....
Namen sind halt extra gehided, ich will weder den flamen der die Geschichte erzählt hat noch den der es angeblich ausgerechnet haben soll =).

Die meisten kennen die Geschichte aber wohl eh schon Biggrin

.

Ergebnis soll btw. 0,00000007% sein ^^

#

und das mit 10er potenz bitte noch k thx

__________________
www.twitter.com/martenJe

16.03.2011 00:13

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Schmirglie
Magic-Spieler

Dabei seit: 04.01.2008
Beiträge: 1.100

Das hast du bestimmt mit dem Kreuz diskutiert und ich habs ihm vorgerechnet. Aber nur für das eine Ereignis, also die Wahrscheinlichekeit, dass er beim ersten Mal fizzled. Und die ist quasi 0.
Außerdem mag ich fragen: Sind Lottogewinn und vom Blitz getroffen werden unabhängige Ereignisse? Kann man das mit dem Blitz so allgemein überhaupt sagen, ist die Wahrscheinlichkeit dafür immer gleich? Schon recht theoretisch das alles.
Als Mathematiker lernt man, dass Zahlen manchmal nicht alles aussagen...

__________________
Das Volumen einer Pizza mit Radius z und Höhe a ist Pi*z*z*a

16.03.2011 00:18

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Van Phanel
Magic-Spieler

Dabei seit: 04.01.2008
Beiträge: 4.693

google sagt: Wahrscheinlichtkeit für eine Person in einem Jahr vom Blitz getroffen zu werden ist (in der Schweiz) 1:1000000 = 10^(-6)

Dieser Beitrag wurde 2 mal editiert, zum letzten Mal von Van Phanel: 16.03.2011 00:24.

16.03.2011 00:18

Schmirglie
Magic-Spieler

Dabei seit: 04.01.2008
Beiträge: 1.100

Und da kommen sie drauf, weil statistisch gesehen jedes Jahr 8 Schweizer vom Blitz getroffen werden?

__________________
Das Volumen einer Pizza mit Radius z und Höhe a ist Pi*z*z*a

16.03.2011 00:20

Van Phanel
Magic-Spieler

Dabei seit: 04.01.2008
Beiträge: 4.693

@Justforfun: Davon geh ich aus. Was besseres hab ich nicht gefunden.

Dementsprechend hat man dann für eine Woche 1.92 * 10^(-8) Das noch mit dem Jackpot multipliziert macht:

P(B) = 1,38 * 10^(-16)

Wie mufl0n schon sagte gilt aber:

P(A) = 1.25 * 10^(-21)

Selbst wenn die oben gewählte Blitztrefferwahrscheinlichkeit also noch um den Faktor 10.000 falsch ist stimmt die Behauptung immer noch.

16.03.2011 00:24

ovid
Magic-Spieler

Dabei seit: 15.09.2008
Beiträge: 5.294

ich versteh kein wort von dem was Simon hier sagt....

warum bin ich nicht in dem chat Tongue

16.03.2011 00:32

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Ashraf
Magic-Spieler

Dabei seit: 04.01.2008
Beiträge: 6.112

Themenstarter Thema begonnen von Ashraf

@Mathias

Die Aussage soll ja so von dir kommen, dass die ganze Situation unwahrscheinlicher ist als erst im Lotto zu gewinnen und dann vom Blitz getroffen zu werden.
Und der Mathe Laie denkt dann einfach mal, WTF 2x hintereinander bei Magic zu fizzeln ist also unwahrscheinlicher also das ich x Mio gewinne!

16.03.2011 01:02

tobiii
Magic-Spieler

Dabei seit: 29.09.2009
Beiträge: 4.728

ashraf nur am flamen ...

und mir ist auch mal sowas passiert!!
gegener war auf 2 leben ich habe extra einen bolt gefirstpick und dann hab ich ihn WIRKLICH NICHT GEZOGEN????
kann das mal einer ausrechnen kam mir damals zimlich unfair vor... ich dachte schon ich hab den sicheren win weil ich doch extra den bolt im deck habe. (24 karten hatte ich nurnoch im deck)

16.03.2011 07:51

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