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Geschrieben von Ashraf am 15.03.2011 um 23:10:

  Frage an die Mathematiker

Die ganzen Magic Leute studieren doch Mathe, wir sind gerade im Skype mega am diskutieren über ne alte Story. Wahrscheinlich kennen die meisten die Story eh schon, ist jedenfalls ziemlich alt.

KP wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit von Blitz getroffen zu werden bzw. im Lotto zu gewinnen?


Aufjedenfall folgende Situation:

Hans spielt auf dem Extended PTQ Storm, hat 45 Karten im Deck und 25 Outs. Mit Plunge in to Darkness saugt er sich 19 Karten rein, trifft aber keins und verliert.

Nächste Woche spielt Hans auf nem Extended PTQ Zoo, spielt gegen Storm, der Man hat 40 Karten im Deck und 20 Outs, spielt Plunge in to Darkness für 19 trifft wieder nicht und verliert dann schließlich auch.

Und das ganze soll angeblich unwahrscheinlicher sein, als in einer Woche den Lotto Jackpot zu knacken und gleichzeitig vom Blitz getroffen zu werden.



Wir glaubens nicht, kann es stimmen?

Edit: Ok warte, ich muss announcen, man wird erst eine Woche später vom Blitz getroffen. Scheint wichtig zu sein ^^^^

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Geschrieben von Holzi am 15.03.2011 um 23:17:

 

ich lern das grad in der schule kotz, hab aber keinen bock das vorzurechnen, aber ich sag mal ja, blitz und lotto is unwahrscheinlicher, das is würd ich mal sagen noch niemandem passiert^^

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Geschrieben von germanEscalator am 15.03.2011 um 23:27:

 

Zitat:

Original von Holzi ich lern das grad in der schule kotz, hab aber keinen bock das vorzurechnen, aber ich sag mal ja, blitz und lotto is unwahrscheinlicher, das is würd ich mal sagen noch niemandem passiert^^

So stell ich mir die Mathematikstudenten vor.

(hier stand unsinn!)

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Geschrieben von Ashraf am 15.03.2011 um 23:34:

 

Ich glaub es ist 50%. Entweder es kommt, oder es kommt nicht

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Geschrieben von Van Phanel am 15.03.2011 um 23:40:

 

Keinen Bock das ganze auszurechnen, aber die Rechnungen hab ich mal:

Ereignis A: Fizzlen in zweimal Plunge into Darkness
Ereignis B: Lottojackpot(Superzahl + 6 richtige) + Blitz


P(A) = {[20!/(19!*1!)]*[25!/(0!*25!)] / [45!/(19!*26!)]} * {[20!/(19!*1!)]*[20!/(0!*20!)] / [40!/(19!*21!)]}

P(B) = 1/{10*[49!/(6!*43!)]} * (Wahrscheinlichkeit innerhalb einer Woche vom Blitz getroffen zu werden)


Zur Sache: Ich hab keine Ahnung, wie wahrscheinlich es ist, vom Blitz getroffen zu werden, aber die Behauptung erscheint mir durchaus realistisch.

Zur Lösung: Alles innerhalb von zwei eckigen Klammern ist jeweils "n über k" ausgeschrieben als n!/(k!*(n-k)!), weil man "n über k" hier im Forum nicht sinnvoll schreiben kann.

Edit: Reihenfolge an einigen Stellen geändert, damit die Anmerkung zu "n über k" stimmt.

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Geschrieben von germanEscalator am 15.03.2011 um 23:44:

 

Zitat:

Original von Van Phanel Keinen Bock das ganze auszurechnen, aber die Rechnungen hab ich mal: Ereignis A: Fizzlen in zweimal Plunge into Darkness Ereignis B: Lottojackpot(Superzahl + 6 richtige) + Blitz P(A) = {[20!/(19!*1!)]*[25!/(25!*0!)] / [45!/(19!*26!)]} * {[20!/(19!*1!)]*[20!/(20!*0!)] / [40!/(19!*21!)]}

Google sagt 1.24955462 × 10hoch(-21)
mit n über k tippe ich das sicher nicht in den rechner rein, viel spaß ashraf ._.

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Geschrieben von FallenPhoenix am 15.03.2011 um 23:45:

 

P(A) ist dann aber auch nur korrekt, wenn man nur 2 Spiele macht. Macht man aber ja i.d. Regel nicht.

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Geschrieben von Van Phanel am 15.03.2011 um 23:51:

 

@mufl0n: nein stimmt so nicht.

Erster Fehler: Beim ersten PTQ bei der ersten Karte hat man 20/45 und nicht 25/45, weil es ja darum geht, dass er kein Out trifft.

Zweiter Fehler: Bei der ersten Karte hat man 20/45, bei der zweiten aber 19/44, weil eine der Karten ja schon weg ist usw. bis man bei der letzten Karte 2/27 hat.

Gilt natürlich entsprechend für PTQ2

Dritter Fehler: Man muss die beiden Wahrscheinlichkeiten von PTQ 1 und 2 multiplizieren und nicht addieren.

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Geschrieben von Van Phanel am 15.03.2011 um 23:54:

 

Zitat:

Original von FallenPhoenix P(A) ist dann aber auch nur korrekt, wenn man nur 2 Spiele macht. Macht man aber ja i.d. Regel nicht.

Ich bin halt davon ausgegangen, das die Frage effektiv so lautet: "Wie wahrscheinlich ist es, dass Plunge für 19 einmal im Deck mit 45 Karten und 25 outs fizzlet und dann noch einmal Deck mit 40 Karten und 20 outs?"

Die Frage ist natürlich bei Ashraf etwas unpräzise formuliert, aber darum gehts doch wohl.

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Geschrieben von germanEscalator am 15.03.2011 um 23:57:

 

Jojo, die gute alte Stochastik ist schon ein bisschen rostig. Das Abi wurde nur mit Hilfe des komischen Hilfebuchs geschrieben und dann sofort wieder vergessen

Prinzipiell war der Ansatz schon ok, nur habe ich out statt nichtout berechnet und deswegen ergab sich auch das 2te Problem.

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Geschrieben von Ashraf am 16.03.2011 um 00:00:

 

Ich kann es mir halt nicht vorstellen....
Namen sind halt extra gehided, ich will weder den flamen der die Geschichte erzählt hat noch den der es angeblich ausgerechnet haben soll =).

Die meisten kennen die Geschichte aber wohl eh schon .


Ergebnis soll btw. 0,00000007% sein ^^

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Geschrieben von Van Phanel am 16.03.2011 um 00:12:

 

Ashraf: Die Wahrscheinlichkeit für 6 Richtige beim Lotto ist das was du da schreibst, allerdings fehlt für den Jackpot noch eine Null, weil man ja die Superzahl auch noch treffen muss.

Bleibt die Frage nach der ominösen Blitztrefferwahrscheinlichkeit.

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Geschrieben von martenJ am 16.03.2011 um 00:13:

 

Zitat:

Original von Ashraf Ich kann es mir halt nicht vorstellen.... Namen sind halt extra gehided, ich will weder den flamen der die Geschichte erzählt hat noch den der es angeblich ausgerechnet haben soll =). Die meisten kennen die Geschichte aber wohl eh schon . Ergebnis soll btw. 0,00000007% sein ^^

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und das mit 10er potenz bitte noch k thx

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Geschrieben von Schmirglie am 16.03.2011 um 00:18:

 

Das hast du bestimmt mit dem Kreuz diskutiert und ich habs ihm vorgerechnet. Aber nur für das eine Ereignis, also die Wahrscheinlichekeit, dass er beim ersten Mal fizzled. Und die ist quasi 0.
Außerdem mag ich fragen: Sind Lottogewinn und vom Blitz getroffen werden unabhängige Ereignisse? Kann man das mit dem Blitz so allgemein überhaupt sagen, ist die Wahrscheinlichkeit dafür immer gleich? Schon recht theoretisch das alles.
Als Mathematiker lernt man, dass Zahlen manchmal nicht alles aussagen...

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Geschrieben von Van Phanel am 16.03.2011 um 00:18:

 

google sagt: Wahrscheinlichtkeit für eine Person in einem Jahr vom Blitz getroffen zu werden ist (in der Schweiz) 1:1000000 = 10^(-6)

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Geschrieben von Schmirglie am 16.03.2011 um 00:20:

 

Und da kommen sie drauf, weil statistisch gesehen jedes Jahr 8 Schweizer vom Blitz getroffen werden?

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Geschrieben von Van Phanel am 16.03.2011 um 00:24:

 

@Justforfun: Davon geh ich aus. Was besseres hab ich nicht gefunden.

Dementsprechend hat man dann für eine Woche 1.92 * 10^(-8) Das noch mit dem Jackpot multipliziert macht:

P(B) = 1,38 * 10^(-16)

Wie mufl0n schon sagte gilt aber:

P(A) = 1.25 * 10^(-21)


Selbst wenn die oben gewählte Blitztrefferwahrscheinlichkeit also noch um den Faktor 10.000 falsch ist stimmt die Behauptung immer noch.

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Geschrieben von ovid am 16.03.2011 um 00:32:

 

ich versteh kein wort von dem was Simon hier sagt....

warum bin ich nicht in dem chat

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Geschrieben von Ashraf am 16.03.2011 um 01:02:

 

@Mathias

Die Aussage soll ja so von dir kommen, dass die ganze Situation unwahrscheinlicher ist als erst im Lotto zu gewinnen und dann vom Blitz getroffen zu werden.
Und der Mathe Laie denkt dann einfach mal, WTF 2x hintereinander bei Magic zu fizzeln ist also unwahrscheinlicher also das ich x Mio gewinne!

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Geschrieben von tobiii am 16.03.2011 um 07:51:

 

ashraf nur am flamen ...

und mir ist auch mal sowas passiert!!
gegener war auf 2 leben ich habe extra einen bolt gefirstpick und dann hab ich ihn WIRKLICH NICHT GEZOGEN????
kann das mal einer ausrechnen kam mir damals zimlich unfair vor... ich dachte schon ich hab den sicheren win weil ich doch extra den bolt im deck habe. (24 karten hatte ich nurnoch im deck)